Pure v.s Impure - 2

前一篇文章中缺乏示例，一眼看下去可能不太好理解。这次用几个简单的例子说明一下。

"Pure"总是和下面几个词联系在一起："referentially transparent"，"no side-effect"。基本上来说，它们表达的同一个意思。直观的意思就是：给定相同输入，一定会得到相同的输出结果。更正式一点的说法就是：给定一个函数f，把所有调用f的地方换成该调用的结果不会改变程序的意义。举个例子：假如f(3) = foo，把程序总所有调用f(3)的地方换成foo不会改变程序的结果，反之亦然。

更具体一点的例子，假设有个C函数，如下：
int add(int x, int y) { return x + y; }

显然，它是个没有side-effect的函数。好了，现在多了个需求：统计"add''函数的执行次数。这在允许side-effect的语言(如，C/C++等大多数主流语言)中简直是小菜一碟，加个全局变量就行：
static int count = 0;
int add(int x, int y) { count++; return x + y; }

注意：此时add函数已经是个具有side-effect的函数了。我们无法把程序中所有出现add(1,2)的地方都替换为3！作为一个side-effect，该函数还修改了count的值。做了替换之后，将使得我们统计执行次数的努力付诸东流。

那么，在Haskell之类的纯函数式语言中，如何做到这种统计功能呢？最先的add函数可以写出如下方式：
add x y = x + y

因为不允许side-effect[1]，那么最简单的方式就是引入一个额外的参数作为初始的调用次处，然后add每次都返回更新后的调用次数：
add x y cnt = (x + y,  cnt + 1)

郁闷的是，这样一来函数add的输入、输出都修改了，程序中所有调用到该函数的地方都要做相应修改。不过千万不要气馁，Haskell中提供了解决之道 - Monad。

[1] 对于习惯print调试大法的程序员来说，很可能会不习惯Haskell，因为向一个pure的函数中添加print语句是不允许的。Haskell用Monad来分隔pure/impure的行为。似乎这也是一些程序员选择OCaml/Standard ML而放弃Haskell的原因之一。但Pure的系统中，编译器有更多空间去做并发方面的优化。